Маттиас  Хёвс с отличием окончил Высшую школу музыки и театра в городе Гамбурге, по классу профессора Петера Калензее. После окончания  стажировался у Конрадина Грота в  Академии Герберта фон Караяна Берлинского филармонического оркестра.
Маттиас   достаточно рано  стал всемирно известным исполнителем. Во многом благодаря победам на престижных конкурсах:
Конкурс  высших школ музыки Германии  1987 г.  I место,
Международный музыкальный  конкурс в г. Маркнойкирхен  1990 г. I место,
Приз им. Ханза в Любеке   1983 г.
Премия им. Эдуарда Зеринга   1988 г.
Лауреат стипендии Немецкого музыкального общества им. В.А. Моцарта    1989 г.
С 1985 года Маттиас Хёвс  член уникального ансамбля «Герман Брасс» и совместно с Энрико Крепсо  является музыкальным руководителем и аранжировщиком этого коллектива.
М. Хёвс  долгое время был соло-трубачем филармонического государственного оркестра в г. Гамбурге, в котором он и  сейчас желанный гость. Так же  является приглашенным солистом в симфонические оркестры  Берлинской и Мюнхенской филармоний.
С 2000 года   – Маттиас  Хёвс профессор духовой и камерной музыки  Высшей школы  музыки в Гамбурге. В качестве преподавателя он востребован во всем мире. Его мастер-классы проходят, в летней академии музыки в Шлезвиг-Гольштейне, в Королевской музыкальной консерватории в Копенгагене, в Мексике и Японии.
Первый сольный  альбом « Концерто италиано» для трубы и органа вышел в свет в 1995 году. 2006 год – совместный  альбом  Маттиаса Хёвс и Ганса Ганша.
В качестве солиста М. Хефс  гастролирует по всему миру, по всем странам и континентам, включая Японию и  США.
Наряду с классикой и музыкой барокко М. Хёвс исполняет и композиции современных авторов, таких  как  Айно Тамберг, Петер Лавренс, Кристиан Мюльбах, Дитер Айнфельдт и Энрико Крепсо.